آموزش نرم افزار Plaxis – قسمت چهارم

3- مدلسازی عددی افزایش تنش در اثر اعمال بار خارجی بر فضای نیمه بینهایت خاک
مراحل مدلسازی در نرم افزار Plaxis به ترتیب زیر است:
3-1- ساخت فایل Input
فرایند مدلسازی در نرم افزار plaxis با کلیک روی آیکون Plaxis Input آغاز می‌گردد. این آیکون از یکی از سه طریق زیرقابل دستیابی است:
از طریق (الف)منوی استارت، (ب)پوشه نصب نرم افزار و یا در صورت وجود میانبر برنامه در صفحه دسکتاپ، (ج)با انتخاب این آیکون پنجره Create/Open project ظاهر خواهد شد. این پنجره امکان انتخاب پروژه‌های از قبل موجود(select an existing project) و یا ایجاد پروژه جدید(New project) را فراهم می‌کند. با انتخاب New project و انتخاب<OK> به ایجاد پروژه جدید می‌پردازیم.

شکل 5- پنجره Create/Open project
شکل 5- پنجره Create/Open project

 

اکنون پنجره General Settings ظاهر خواهد شد که شامل دو سربرگ در مورد تنظیمات پروژه می‌باشد. در اولین قدم، پارامترهای اصلی مدل المان محدود تعیین می‌شود. این کار در پنجره General Settings انجام می‌گیرد. این تنظیمات شامل نامگذاری و درج توضیحات در مورد پروژه، نوع آنالیز، المان‌های اصلی آنالیز، واحدها و اندازه بخش رسم مدل می‌شود. برای وارد کردن تنظیمات مناسب مراحل زیر انجام می‌شود.
3-1-1- سربرگ project
در این سربرگ عنوان پروژه «Stress Distribution Model» و در صورت نیاز توضیحاتی در مورد پروژه یادداشت می‌شود (Linear Load Stress Distribution). در بخش دیگر نوع آنالیز و المان‌ها تعیین می‌شود. با توجه به اینکه مسئله حاضر در مورد باری خطی با شرایط کرنش مسطح است، نوع آنالیز Plain Strain و نوع المان‌ها 15 گره‌ای(15-node) انتخاب می‌شود(جهت مطالعه جزئیات بیشتر در مورد تفاوت‌ آنالیزهای کرنش مسطح(Plain Strian) و متقارن محوری(Axisymmetric) می‌توانید به فایل «فرایند‌های محاسباتی روش المان محدود» موجود در سایت مراجعه نمایید.)
با توجه به مسئله حاضر نیازی به تغییر تنظیمات موجود در شتاب پیش فرض نرم افزار وجود ندارد. با انتخاب <Next> وارد سربرگ Dimensions خواهیم شد.

شکل 6- پنجره General Settings - سربرگ project
شکل 6- پنجره General Settings – سربرگ project

 

3-1-2- سربرگ Dimensions
در این بخش واحدهای پیش فرض برای طول، نیرو و زمان تعیین می‌شود. با توجه به صورت مسئله، واحد متر برای طول و کیلونیوتن برای نیرو در نظر گرفته می‌شود.
در بخش ابعاد هندسی(Geometry dimensions) اندازه فضای ترسیم جهت ساخت مدل هندسی وارد می‌شود. زمانیکه مقادیر حداکثر و حداقل مختصات هندسه مدلسازی وارد می‌شود، نرم افزار به عنوان حاشیه بخشی را به آن اضافه می‌کند و در بخش ساخت هندسه مدل به نمایش می‌گذارد. مقادیر 10-، 10، 0 و 10- به ترتیب به عنوان Left، Right، Bottom و Top  وارد می‌شود. تنظیم بعدی در مورد فاصله نقاط شبکه(Grid Spacing) است که برای رسم راحت‌تر هندسه در نظر گرفته می‌شود. فاصله بین نقاط با در نظر گرفتن تعداد فواصل بیشتر(Number of snap intervals) افزایش می‌یابد. با انتخاب <OK> تنظیمات ذخیره شده و حالا به ترسیم مدل هندسی پرداخته خواهد شد.

شکل 7- پنجره General Settings - سربرگ Dimensions
شکل 7- پنجره General Settings – سربرگ Dimensions

 

3-2- ساخت هندسه مدل
ایجاد هندسه مدل از طریق آیکون Geometry Line در نوار ابزار موجود در صفحه نرم افزار و یا دسترسی به منوی Geometry>Geometry Line انجام می‌شود. پس از انتخاب Geometry Line امکان وارد کردن مختصات نقاط فراهم می‌شود.
geometry-line-iconانتخاب گزینه Geometry Line

برای وارد نمودن مختصات نقاط محیط خاکی، مختصات نقاط با قرار دادن کاراکتر <Space> بین طول و عرض نقاط به نرم افزار معرفی می‌شود.

وارد-کردن-مختصات
شکل 8- نحوه ترسیم هندسه کلی مدل

 

 

3-3- ساخت مرزهای هندسی مدل
3-3-1- شرایط مرزی
جهت استفاده از گزینه شرایط مرزی نیز از دو طریق آیکون موجود در نوار ابزار و یا منوی Loads>Standard Fixitiesاقدام می‌نماییم. اصولاً همه مرزهای جانبی باید یک شرط مرزی در هر جهت داشته باشد. برای جلوگیری از موقعیت تعریف نشده برای تغییرشکل‌های هندسی، تعدادی از نقاط هندسه باید تغییر شکل تعریف شده داشته باشند. ساده‌ترین نوع تغییرشکل تعریف شده، گیردار نمودن(تغییر شکل صفر) می‌باشد.
standard-fixitiesشرایط مرزی گیردار استاندارد(Standard Fixities)

با انتخاب این گزینه، نرم افزار گیرداری کامل در بخش تحتانی مدل و تکیه‌گاه غلتکی(ux=0 , uy=free) در مرزهای قائم مدل اعمال می‌نماید.

شکل 9- ایجاد شرایط مرزی
شکل 9- ایجاد شرایط مرزی

 

اعمال نیروبرای اعمال بارهای نقطه‌ای از آیکون بار نقطه‌ایA یا B استفاده می‌شود. با انتخاب آیکون، ماوس را به نقطه(0.5,0) انتقال می‌دهیم و با کلیک در آن نقطه، نشانه بار نقطه‌ای در این نقطه ظاهر می‌شود. با دو بار کلیک روی این بار، پنجره تنظیمات بار باز خواهد شد.

ایجاد بار نقطه ای
شکل 10- ایجاد بار نقطه ای

 

با انتخابPoint Load (System A)، پنجره تنظیمات بار باز خواهد شد. در این پنجره بزرگی بار مطابق صورت مسئله برابر kN10 در جهت قائم و صفر در جهت افقی وارد می‌شود.

شکل 11- ورود بزرگی بار نقطه¬ای وارد بر سطح
شکل 11- ورود بزرگی بار نقطه‌ای وارد بر سطح

 

این کار برای نقطه(2,0) نیز تکرار می‌شود و نیروی kN 10 در جهت قائم و صفر در جهت افقی وارد می‌شود.
3-3-3- مشخصات مصالح خاکی
جهت شبیه‌سازی رفتار خاک، باید یک مدل رفتاری مناسب به هندسه اخصاص داده شود. در نرم افزار Plaxis مجموعه داده‌های مصالح در دسترس قرار داده شده‌اند. این مجموعه داده‌ها قابل اختصاص به یک یا چند کلاستر می‌باشد. فرایند ورود داده‌ها برای سازه‌هایی نظیر دیوار، صفحات، انکرها و ژئوگریدها، مشابه مصالح خاکی و کلاسترهاست، با این تفاوت که داده‌ها منطبق بر عملکرد سازه‌ای المان‌ها در بخش مربوط وارد خواهد شد. به طور کلی مصالح در دسترس برای نرم افزار Plaxis به چهار دسته خاک، صفحات، انکرها و ژئوگریدها تقسیم می‌شوند.
وارد نمودن داده‌های مربوط به مصالح معمولاً پس از وارد کردن هندسه و شرایط مرزی و قبل از ایجاد مش صورت می‌گیرد . باید توجه داشت که قبل از ایجاد مش، باید مشخصات مصالح به نرم افزار معرفی گردد.

شکل 12- تعریف مشخصات مصالح
شکل 12- تعریف مشخصات مصالح

material setsبا انتخاب آیکون Material Sets، از منوی ابزار، پنجره تعریف مشخصات مصالح باز خواهد شد. با فشردن دکمه New، پنجره جدیدی با سه سربرگ گشوده خواهد شد: General، Parametersو Interfaces.
در بخش Identification، نام مصالح وارد می‌شود. برای مثال حاضر نام مصالح خاکی را Elastic SoilMaterial انتخاب می‌نماییم. مدل رفتاری را در بخش Material Model، الاستیک خطی(Linear Elastic) انتخاب می‌کنیم. جهت نمایش بهتر اضافه فشار ناشی از اعمال نیروها، وزن مخصوص خاک صفر در نظر گرفته می‌شود. در سربرگ Parameters، مدول الاستیسیته و ضریب پواسون خاک وارد می‌شود.

شکل 13- تعریف مشخصات مصالح خاکی
شکل 13- تعریف مشخصات مصالح خاکی

 

شکل 14- وارد کردن مشخصات الاستیک خاک
شکل 14- وارد کردن مشخصات الاستیک خاک

 

در مثال حاضر نیازی به تعیین پارامتری جهت المان اینترفیس نیست، بنابراین تنظیمات این بخش مطابق حالت پیش فرض به صورت صلب(Rigid) بدون تغییر باقی می‌ماند. با توجه به بی تأثیر بودن سایر پارامترها بر آنالیز مورد نظر، سایر ورودی‌ها به صورت پیشفرض رها می‌شوند.

 

مشبندیساخت مش (مش بندی)
پس از تکمیل ساخت هندسه و اختصاص ویژگی مصالح، باید مدل المان محدود مش‌بندی شود. Plaxis با در اختیار قرار دادن امکان مش اتوماتیک، قدم بزرگی در سهولت مدلسازی عددی به روش المان محدود فراهم کرده است.

شکل 15- ساخت مش (مش بندی مدل)
شکل 15- ساخت مش (مش بندی مدل)

 

با توجه به اینکه مش پیش فرض نرم افزار درشت به نظر می‌رسد و بزرگی المان‌ها باعث کاهش دقت محاسبات می‌شود از آدرس زیر به ریزتر کردن مش می‌پردازیم:
Mesh>Global Coarseness …>Fine

شکل 16- تنظیمات اندازه مش
شکل 16- تنظیمات اندازه مش

تنش آباعمال تنش­های ناشی از وزن آب

با کلیک روی آیکون Initial Conditions، به بخش اعمال شرایط اولیه می‌رویم. با تأیید وزن مخصوص آب برابر kN/m310 از این مرحله عبور می‌کنیم. با توجه به عدم وجود آب در مسئله، از بخش افزودن فشار آب به مدل عبور می‌کنیم.

شکل 17- اعمال تنش‌های ناشی از وزن آب
شکل 17- اعمال تنش‌های ناشی از وزن آب

تنش ناشی از وزناعمال تنش‌های ناشی از وزن

با انتخاب آیکون اعمال بارهای ناشی از وزن، نرم افزار به محاسبه تنش‌های ژئواستاتیک می‌پردازد. در ادامه نرم افزار نتایج ناشی از اعمال این نیروها را در قالب تنش به نمایش خواهد گذاشت. در مسئله حاضر با توجه به در نظر نگرفتن وزن مصالح خاکی جهت بررسی اثر اضافه فشار ناشی از بار نقطه‌ای، تنش ناشی از وزن مصالح خاکی محاسبه نخواهد شد.
با انتخاب گزینه Update مجدداً به صفحه Plaxis Input باز خواهیم گشت. با تکمیل فرایند تعیین ورودی‌های نرم افزار، با انتخاب گزینه Calculate به تعریف مراحل بارگذاری پرداخته خواهد شد.

شکل 18- در مسئله حاضر با توجه به در نظر نگرفتن وزن مصالح خاکی، تنش ناشی از وزن مصالح خاکی محاسبه نخواهد شد
شکل 18- در مسئله حاضر با توجه به در نظر نگرفتن وزن مصالح خاکی، تنش ناشی از وزن مصالح خاکی محاسبه نخواهد شد

 

3-4- ساخت فایل Plaxis Calculations
در این بخش با تعریف نحوه اعمال تغییرات در شرایط بارگذاری، تحلیل مسائل مختلف ژئوتکنیکی میسر خواهد شد. با این توضیح در مورد مسئله حاضر، پس از اعمال شرایط اولیه که در قسمت قبل به آن پرداخته شد، به مراحل زیر می‌پردازیم:
تعریف فاز جدیدتعریف فاز جدید جهت اعمال بارهای نقطه‌ای
با کلیک روی آیکون بالا، فاز جدیدی جهت اعمال بارهای تعریف شده در مراحل قبل ایجاد خواهد شد. تنظیمات مربوط به هر فاز در سه سربرگ General، Parameters و Multipliers آورده شده است.

شکل 19- تعریف فاز جدید جهت اعمال بارهای نقطه‌ای
شکل 19- تعریف فاز جدید جهت اعمال بارهای نقطه‌ای

 

مهمترین تنظیمات موجود در سربرگ General نوع آنالیز(Calculation Type) می‌باشد. در نرم افزار Plaxis چهار نوع آنالیز مختلف در اختیار کاربر قرار داده شده است:
1)    Plastic Analysis(آنالیز تنش و کرنش استاتیکی)
2)    Consolidation analysis(آنالیز تحکیم)
3)    Phi/c reduction(آنالیز ضریب اطمینان از طریق کاهش مشخصات مصالح)
4)    Dynamic Analysis(آنالیز تنش و کرنش دینامیکی)
هریک از انواع آنالیز فوق نیازمند توضیحات مفصلی جهت روشن شدن مفاهیم پایه‌ای نوع آنالیز و جزئیات مدلسازی مرتبط با آن می‌باشد. جهت آشنایی بیشتر با هریک از انواع آنالیزهای فوق به مثال‌های مربوطه مراجعه فرمایید.

انتخاب-نوع-آنالیز
شکل 20- انتخاب نوع آنالیز

 

 

ساده‌ترین و پایه‌ای ترین نوع آنالیز، آنالیز تنش و کرنش در حالت استاتیکی است، که با فرضیات مسئله حاضر همخوانی دارد. با انتخاب Plastic Analysis در صورت نیاز یادداشتی در مورد آنالیز این مرحله در بخش Comments درج می‌شود. سایر تنظیمات در سربرگ Parameters انجام خواهد شد.

شکل 21- سربرگ Parameters
شکل 21- سربرگ Parameters

 

در سربرگ Parameters تنظیمات اصلی مرحله آنالیز صورت می‌گیرد. در زیربخش Control Parameters حداکثر تعداد مراحل آنالیز(Additional Steps) که به صورت پیش فرض 250 انتخاب می‌شود تعیین می‌گردد. در بخش دیگر صفر کردن تغییرمکان‌ها(Reset Displacements to zero)، صرفنظر از رفتار زهکشی نشده(Ignore Undrained behaviour) و حذف مراحل میانی محاسباتی(Delete Intermediate Steps) در اختیار کاربر قرار می‌گیرد که بر اساس نوع آنالیز و نتایج مورد انتظار از انجام آنالیز انتخاب و فعالسازی می‌شود. در مسئله حاضر تغییر مکان‌ها در ابتدای اجرای این مرحله از آنالیز صفر می‌شود واز مراحل میانی صرفنظر می‌شود. با توجه به عدم وجود آب در آنالیز صرفنظر از رفتار زهکشی نشده تأثیری در آنالیز نخواهد داشت.
در زیر بخش loading Input با توجه به انتخاب نوع انالیز(Calculation Type) گزینه‌های ساخت مرحله‌ای(Staged Construction)، اعمال ضرایب(Total Multipliers) و اعمال تدریجی ضرایب(Incremental Multipliers) در اختیار قرار می‌گیرد. استفاده از گزینه‌های اعمال ضرایب در مثال‌های مرتبط دیگر مورد بحث قرار خواهد گرفت. در مسئله حاضر از گزینه ساخت مرحله‌ای استفاده خواهد شد.
سایر تنظیمات نرم افزار به صورت پیش فرض باقی خواهد ماند و با انتخاب آیکون Define به تعریف تغییرات ایجاد شده در هر مدل می‌پردازیم. در پنجره باز شده بارهای نقطه‌ای از قبل ایجاد شده را انتخاب می‌نماییم که از این طریق این بارها فعال می‌شود.

شکل 22- اعمال تغییرات در مرحله آنالیز(فعالسازی و غیرفعالسازی المان‌های تعریف شده)
شکل 22- اعمال تغییرات در مرحله آنالیز(فعالسازی و غیرفعالسازی المان‌های تعریف شده)

 

با انتخاب گزینه update به صفحه Calculations باز می‌گردیم. تا اینجا مراحل مدلسازی به پایان رسیده است. در مرحله پایانی با تعریف نقطه‌ای جهت ثبت تغییرات تنش، امکان بررسی تغییرات تنش در نقطه مورد نظر را خواهیم داشت.
انتخاب نقاطانتخاب نقاط جهت ثبت خروجی تغییرمکان و نیرو در خروجی‌ها
با انتخاب آیکون بالا صفحه ای جهت انتخاب نقاط پایش تغییرمکان و تنش باز خواهد شد.
نقاط پایش تغییر مکانانتخاب نقاط پایش تغییرمکان
با انتخاب این آیکون امکان انتخاب نقاط جهت پایش تغییرمکان‌ها فراهم می‌شود.
نقاط پایش تنش نیروانتخاب نقاط پایش تنش – نیرو
با انتخاب این آیکون امکان انتخاب نقاط جهت پایش تغییرات نیرو و تنش فراهم می‌شود.(با توجه به اهمیت پایش تغییرات تنش در نقطه(0,0.3)، نزدیک‌ترین نقطه ممکن به مختصات مورد نظر را انتخاب می‌نماییم. این نقطه با توجه به مش بندی در نظر گرفته شده، نقطه (0.032,-0.278) انتخاب شد. با انتخاب Update مدل جهت انجام آنالیز آماده خواهد بود.

شکل 23- انتخاب نقاط پایش
شکل 23- انتخاب نقاط پایش

 

3-5- بررسی نتایج(Plaxis Output)
با انتخاب گزینه Calculate … محاسبات نرم افزار آغاز می‌شود. با پایان محاسبات، از طریق انتخاب گزینه Curves به رسم تغییرات تنش به ازای مراحل آنالیز می‌پردازیم.

شکل 24- اتمام انجام محاسبات و ثبت نتایج در فایل خروجی
شکل 24- اتمام انجام محاسبات و ثبت نتایج در فایل خروجی

 

شکل 25- رسم نمودار از نقاط مورد پایش
شکل 25- رسم نمودار از نقاط مورد پایش

 

با انتخاب گزینه New Chart و انتخاب آدرس محل ذخیره پروژه، پنجره زیر باز خواهد شد.

شکل 26- تنظیمات مربوط به انتخاب متغیر هر یک از محورها
شکل 26- تنظیمات مربوط به انتخاب متغیر هر یک از محورها

 

با انتخاب Step جهت نمایش در محور افقی و Stress از نوع sig’-yy برای محور قائم نتایج به نمایش گذاشته می‌شود.
با انتخاب آیکون جدول داده‌های منحنی به صورت جدول در اختیار کاربر قرار خواهد گرفت. همانگونه که مشاهده می‌شود، نتایج حاصل از مدلسازی با حل دقیق همخوانی بسیار خوبی نشان می‌دهد.

شکل 27- اضافه تنش ناشی از اعمال بار نقطه‌ای بر سطح
شکل 27- اضافه تنش ناشی از اعمال بار نقطه‌ای بر سطح

آموزش نرم افزار Plaxis – قسمت اول

1- کلیات
نرم افزار Plaxis یک بسته نرم افزاری بر پایه روش المان محدود(Finite Element Method) می‌باشد که به صورت ویژه جهت بررسی و آنالیز تغییرشکل و پایداری پروژه‌های مهندسی ژئوتکنیک توسعه یافته است. شمای گرافیکی ساده این نرم افزار، فرایند پیچیده مدلسازی را با سرعت و دقت مناسب امکان پذیر نموده است. همچنین این نرم افزار با قابلیت‌های بالای خود در زمینه ارائه نتایج مفهومی و کارآمد، امکان دستیابی به درک صحیح و جامعی از پدیده‌های ژئوتکنیکی را در اختیار کاربر قرار میدهد. امکانات محاسباتی مناسب این نرم‌افزار که بر پایه فرایندهای محاسباتی نیرومند تمام خودکار بنا شده است، تنها با صرف چند ساعت آموزش امکان کاربرد نرم افزار توسط کاربران جدید را فراهم می‌سازد.
در این راهنما سعی شده است تا با تشریح روند مدلسازی در قالب کاربردهای عملی نرم افزار Plaxis در پروژه‌های عمرانی، بیشتر ابزارهای مدلسازی موجود در نرم افزار معرفی شوند و کاربرد آنها در روند مدلسازی و طراحی به صورت عملی توضیح داده شود.

2- آشنایی با مفاهیم و اصطلاحات مدلسازی در نرم افزار Plaxis
در ابتدای بحث مدلسازی، با اصطلاحات موجود در نرم افزار Plaxis که لازم است قبل از ورود به محیط نرم افزار از آنها مطلع شویم، آشنا خواهیم شد.
–    کلاسترها (Clusters): بخش‌هایی که تماماً توسط خطوط محصور شده‌اند. این بخش‌ها به صورت خودکار با تعریف خطوط توسط نرم افزار شناسایی و نامگذاری خواهند شد. در هر کلاستر مشخصات خاک به صورت همگن خواهد بود. پس از ورود ابعاد هندسی این بخش‌ها از مدل به صورت خودکار ساخته می‌شود.
برای مش بندی مدل المان محدود سه جزء مهم وجود دارد که در زیر توضیح داده شده است:
–    المان‌ها(Elements):
در هنگام ساخت مش، هر کلاستر به المان‌های مثلثی تقسیم میشوند. این المان‌ها می‌توانند دارای 15 یا 6 گره باشند. المان‌های قدرتمند 15 گره‌ای محاسبات دقیق تنش و نیروهای گسیختگی را امکان پذیر می‌سازد. به علاوه، المان‌های 6 گره‌ای جهت انجام محاسبات سریع و ارزیابی سریع وضعیت سرویس دهی در دسترس قرار گرفته است. با فرض توزیع یکسان المان‌ها، تعداد 15 گره در واقعیت مش ریزتر و با قابلیت انعطاف‌پذیری بیشتری نسبت به المان‌های 6 گره‌ای در اختیار قرار خواهد داد. در عین حال تحلیل‌های مربوط به مدل‌های ساخته شده با استفاده از این المان‌ها، زمان‌بر و طولانی‌تر هستند.
–    گره‌ها(Nodes)
توزیع گره‌ها در المان‌ها در شکل زیر نشان داده شده است. چنانکه مشخص است،  المان‌های مثلثی 15 گره‌ای شامل 15 گره و المان‌های مثلثی 6 گره‌ای شامل 6 گره می‌باشند. محاسبات المانهای مجاور از طریق گره‌های مشترک انجام می‌شوند. در محاسبات المان محدود، جابه‌جایی‌های هر گره بر اساس بارهای وارده محاسبه می‌شود. با استفاده از نتایج حاصل از تحلیل جابه‌جایی این نقاط، تولید منحنی‌های بار – تغییرمکان امکان پذیر خواهد بود.

12-6-nodes
شکل1- نمایش المان های 12 گره ای و 6 گره ای

 

 

–    نقاط تنش(Stress points)
برخلاف تغییرمکان، تنش و کرنش به جای گره‌ها در نقاط انتگرال-گیری گوس(Gaussian Integration Points) یا نقاط تنش محاسبه می‌شود. هر المان مثلثی 15 گره‌ای شامل 12 نقطه تنش می‌باشد. در المان مثلثی 6 گره‌ای نیز 3  نقطه تنش وجود دارد. با استفاده از این نقاط امکان تولید منحنی‌های تنش– کرنش ایجاد می‌شود

شکل2- نمایش نقاط تنش در المان¬های 6 و 12 گره¬ای
شکل2- نمایش نقاط تنش در المان های 6 و 12 گره ای

 

جهت مطالعه جزئیات بیشتر در مورد «فرایندهای محاسباتی روش المان محدود» به آموزش های بعد مراجعه فرمایید.