آموزش نرم افزار Plaxis – قسمت سوم

1- مدلسازی توزیع تنش ناشی از بار خطی بر سیستم جمع آوری آب سطحی  در نرم افزار Plaxis
در این بخش به صورت ساده ساخت هندسه اولیه و تحلیل اثر یک بار خطی ناشی از وزن قطار بر سیستم جمع آوری آب سطحی مورد بررسی قرار گرفته است. انجام این تحلیل علاوه بر آشنایی کاربران با محیط نرم افزار Plaxis، منجر به مقایسه نتایج حاصل از روش‌های تحلیلی و عددی خواهد شد. در مسئله حاضر دو بار خطی هر یک به بزرگی 10 Kn/m بر سطح زمین در فضای نیمه بینهایت خاک وارد می‌شود. این بار ناشی از قطار متوقف در ایستگاه می‌باشد که باعث ایجاد اضافه تنش در محیط خاک خواهد شد. لازم است اثر این اضافه تنش در طراحی سیستم جمع آوری آب‌های سطحی ایستگاه مورد بررسی و تحلیل قرار گیرد. مشخصات هندسی مجرای جمع آوری آب سطحی و محل اثر نیروها در شکل زیر به نمایش در آمده است.
جهت بررسی اثر اعمال این نیرو لازم است افزایش تنش قائم دقیقاً در محل تاج کانال جمع آوری آب سطحی در مجاورت ریل محاسبه شود. با توجه به اینکه در فرضیات، محیط خاک به صورت نیمه بینهایت استاتیکی در نظر گرفته شده است، جهت فراهم شدن امکان مقایسه نتایج روش تحلیلی و عددی، مدل رفتاری خاک به صورت الاستیک با مدول الاستیسیته 1x107 kpa و ضریب پواسون 0.3 در نظر گرفته شده است.

موقعیت-بارهای-وارد-بر-زمین
شکل3- نمایش موقعیت بارهای وارد بر سطح زمین و سیستم جمع آوری آب سطحی

 

 

2- روش تحلیلی در تعیین افزایش تنش در اثر اعمال بار خارجی بر فضای نیمه بینهایت خاک
افزایش تنش در توده خاک در اثر انواع بارگذاری خارجی بر اساس تئوری الاستیسیته قابل محاسبه است. این افزایش تنش علاوه بر تنش‌های درجای موجود و به صورت جداگانه محاسبه می‌شود. Boussinesq(1883) راه حلی برای محاسبه تنش‌های ناشی از بار قائم نقطه‌ای واقع بر سطح ارائه نموده است. توده خاک نیمه بینهایت یک لایه ضخیم نامحدود در جهت محور z است که توسط یک صفحه در بالا(صفحه x-y) محدود شده است. بار خطی را می‌توان به صورت یک بار نقطه‌ای که مکرراً به صورت یکنواخت اعمال شده است در نظر گرفت. این بار که به صورت بینهایت در جهت محور y ها اعمال می‌شود، تنشی در صفحه x-z ایجاد می‌نماید. به علت طبیعت بار خطی، تنش‌های ناشی از بارگذاری در صفحه x-z مستقل از محور y هاست(یعنی با جابه‌جایی در جهت محور y تنش‌ها در صفحات x-z یکسان است. این موضوع شرط اعمال فرضیات تحلیل کرنش مسطح -Plain Strain- در تحلیل‌های عددی دوبعدی می‌باشد.)

شکل4- تنش‌های ناشی از بار خطی
شکل4- تنش‌های ناشی از بار خطی

 

این نوع از بارگذاری و هندسه به شرایط کرنش مسطح (Plain Strain) معروف است. اضافه تنش ایجاد شده ناشی از بار خطی در هر نقطه(x,z) به صورت زیر محاسبه می‌شود:

اضافه-تنش-از-بار-خطی

 

در این رابطه q بار خطی(نیرو بر طول واحد) و x و z مختصات نقطه‌ای می‌باشد که اضافه فشار آن محاسبه می‌شود.

اضافه-فشار

 

همچنین مقدار اضافه تنش ناشی از بار دیگر برابر است با:

اضافه-تنش

 

بنابراین،

جمع-تنش-و-اضافه-فشار

 

همانگونه که مورد انتظار است، اضافه فشار ناشی از بار نزدیک‌تر بسیار بزرگتر از بار دورتر خواهد بود و بزرگی اضافه تنش بار دورتر در مقابل بار نزدیک قابل صرفنظر کردن می‌باشد.

نویسنده: محمدرضا عسگرپناه

کارشناسی ارشد عمران - مکانیک خاک از دانشگاه صنعتی شریف

دیدگاهتان را بنویسید